Правильно: посвящено Восьмому марта, празднику Восьмое марта.

Правильно: с Восьмым марта.  Марта здесь – зависимое слово (восстановим опущенные слова: восьмое число месяца марта), оно не изменяется по падежам при изменении слова Восьмое: Восьмого марта, Восьмому марта  и т. д.

Правильно: с праздником 8 Марта. В названиях праздников с начальной цифрой название месяца пишется с большой буквы.

См. в толково-словообразовательном словаре (окно «Искать на Грамоте»).

Правильно: Поздравляю с 8 Марта!

Правильно: со второго марта; ко дню рождения (со значением приуроченности к событию, например: подарок ко дню рождения) и к дню рождения (без такого значения, например: относиться к дню рождения без энтузиазма).

Предлоги до и по в таких конструкциях синонимичны и означают, что последний день действия контракта – это дата, указанная после предлога.

Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются: тетрадь Вярянена Никиты.

1. Возможны два варианта: обход главного врача, профессора и обход главным врачом, профессором. Выбор формы зависит от контекста. См. ответ на вопрос № 283590.

2. Правильно: с наступающим 8 Марта.